育才初中
二次函数中的三角形的问题是上海中考数学试卷中常见的热点。
在解决问题的过程中，首先要会熟练地用待定系数法、配方法等数学方法．还要会用有关的数学思想，如化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想，特别是分类讨论思想。
那么我们废话不多说，上真题！！
1、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax^2+6x+c的图像经过点A(4，0)、B(-1，0)，与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD=t，点E在第二象限，∠ADE=90o，tan∠DAE=12，EF⊥OD，垂足为F．
(2)求线段EF、OF的长(用含t的代数式表示)；
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待定系数法
(1)求二次函数与一次函数的解析式；
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第(1)考查待定系数法这一基本方法的掌握情况，第(2)小题考查观察发现的能力、数与形结合的能力。
3、已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y=x^2-bx+c(b>0)的图像经过点A(-1，b)，与y轴相交于点B，且∠ABO的余切值为3。
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由点B的坐标和∠ABO的余切值为3，就可以画出线段AB。
然后与上题类似，利用边的关系得到相似三角形，故问题解决。
4、在平面直角坐标系中，抛物线y=ax^2+bx+3与x轴的两个交点分别为A(-3，0)、B(1，0)，过顶点C作CH⊥x轴于点H．
(2)在y轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
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(2)首先证明△CED∽△DOA，得出y轴上存在点D(0，3)或(0，1)，即可得出△ACD是以AC为斜边的直角三角形．
此题主要考查了二次函数的综合应用以及相似三角形的应用，二次函数的综合应用是初中阶段的重点题型，特别要注意数形结合是这部分考查的重点。
